题目

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°） （1） 如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝； （2） 如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数； （3） 如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由. 答案： 【1】25° 解：如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25° 解：根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90° ∴ ∠COD=65°−∠AOD=90°−∠COE ∴ ∠COE−∠AOD=25°

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