函数自变量的取值范围知识点题库

函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≤2 B . x=3 C . x<2且x≠3 D . x≤2且x≠3

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

函数y= $\text{[math]}$ 中的自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥0 B . x≠2 C . x＞0 D . x≥0且x≠2

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≠3 D . x=3

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞﹣1 B . x＞﹣1且x≠1 C . x≥一1 D . x≥﹣1且x≠1

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线．

已知抛物线l₁经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，﹣5）；抛物线l₂：y=ax²﹣（2a+2）x+3（a≠0），

（1）试求抛物线l₁的函数解析式；
（2）求证：抛物线 l₂与x轴一定有两个不同的交点；
（3）若a=1，抛物线l₁、l₂顶点分别为、；当x的取值范围是时，抛物线l₁、l₂ 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
（4）若a=1，已知直线MN分别与x轴、l₁、l₂分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值．

函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
0
   $\text{[math]}$
1
   $\text{[math]}$
2
   $\text{[math]}$
3
4
…
y
…
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
2
   $\text{[math]}$
4
   $\text{[math]}$
2
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
m
…
表中m的值为；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y= $\text{[math]}$ 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= $\text{[math]}$ 的一条性质.
（5）解决问题：如果函数y= $\text{[math]}$ 与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是．

函数y= $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞﹣1 C . x≤1 D . x≤﹣1

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

在函数y= $\text{[math]}$ +(x-2)⁰中，自变量x的取值范围是

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

某班“数学兴趣小组”对函数y= $\text{[math]}$ ，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完成：

（1）函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.请直接写出m，n的值：m=；n= .

…

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣1

﹣3

$\text{[math]}$

…

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（﹣1，m）和（3， $\text{[math]}$ ）是一组对称点，则其对称中心的坐标为.
（5）当2≤x≤4时，关于x的方程kx+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有实数解，求k的取值范围.

在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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