5.1 用字母表示数知识点题库

下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A . a8 B . m﹣1元 C . $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$ x

某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ $\text{[math]}$ x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（　　）

A . 原价打8折后再减10元 B . 原价减10元后再打8折 C . 原价减10元后再打2折 D . 原价打2折后再减10元

在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列代数式的书写，正确的是（）

A . 5n B . n5 C . 1500÷t D . 1 $\text{[math]}$ x²y

请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）（1+20%）x．

如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；
（2）若x=3，求S的值．

甲、乙两品牌上衣的单价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？
（2）当 $\text{[math]}$ 时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？

某中学决定派3名教师带 $\text{[math]}$ 名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.

（1）用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？
（2）当 $\text{[math]}$ 时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？

某校九年级 $\text{[math]}$ 月份中考模拟总分 $\text{[math]}$ 分以上有 $\text{[math]}$ 人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在 $\text{[math]}$ 月份中考模拟总分 $\text{[math]}$ 分以上人数比 $\text{[math]}$ 月份增长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 月份的 $\text{[math]}$ 分以上的人数按相同的百分率 $\text{[math]}$ 继续上升，则 $\text{[math]}$ 月份该校 $\text{[math]}$ 分以上的学生人数（）.

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

图片_x0020_100004

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
（3）平均每天赢利1300元，可能吗？请说明理由.

某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产 $\text{[math]}$ 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．

如图，将一条数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示10，点 $\text{[math]}$ 表示18，我们称点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上相距28个长度单位.动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.问：

（1）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点所需要的时间是秒；
（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，所表示数是，在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，所表示数是；
（3）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上相距的长度与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在数轴上相距的长度相等.

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

（1）填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

如图，阴影部分的面积用代数式表示为.

代数式x-y²的意义为( )

A . x与y的差的平方 B . x与y的平方的差 C . x的平方与y的平方的差 D . x与y的相反数的平方差

如图是某一长方形闲置空地，宽为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为 $\text{[math]}$ 米的扇形花圃 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ ，然后在花圃内种花，中间修条长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的小路，剩余部分种草.

（1）小路的面积为平方米；种花的面积为平方米（结果保留π） .
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请计算该长方形场地上种草的面积(π取3).

我校即将挙办学科节活动，现计划采购一批文具用品，其中笔记本单价为 $\text{[math]}$ 元，记号笔单价为 $\text{[math]}$ 元，则购买25本笔记本和10支记号笔共付元.

一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润元．

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