5.1 用字母表示数知识点题库

代数式

表示的意义是。

下面的说法错误的个数有（）

①单项式 $\text{[math]}$ mn的次数是3次；② $\text{[math]}$ 表示负数；③1是单项式；④ $\text{[math]}$ 是多项式

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位( )

A . mn个 B . (m＋n)个 C . (m－n)个 D . (2m＋2n)个

如图，梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元.

如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

（1）判断两条线路的长短；
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；
（3）如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某品牌女装打七折后价格为m元，则原价为（）

A . m元 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元．

今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是 $\text{[math]}$ 元，则去年的单价是.

下列说法中，正确的是( )

A . 0是最小的有理数 B . 任一个有理数的绝对值都是正数 C . -a是负数 D . 0的相反数是它本身

若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

已知下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则a、b互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数之和等于 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项.其中正确的结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

阅读理解：小莹是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：① $\text{[math]}$ ．计算过程：24两数拉开，中间相加，即 $\text{[math]}$ ，最后结果264；② $\text{[math]}$ ．计算过程：68两数分开，中间相加，即 $\text{[math]}$ ，满十进一，最后结果748．

（1）计算：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；
（2）若某一个两位数十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

填空．

（1）平行四边形的底是a，高是h，它的面积S=；若a=6 cm，h=4 cm，那么S=
（2）已知矩形的周长为18，若设一边长为x，则相邻的一边长为，这个矩形的面积S=；
（3）新新商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为W=元；当 a=2万元，b=5000元时，第--季度的销售总额为元．

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为6和10．点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．

（1）线段AB的长度是，点Q对应的数是；
（2）当点P、Q重合时，求t的值；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

自新冠疫情以来起，平时生活中更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的N95口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表

	成本（元/个）	售价（元/个）
A	5	9
B	7	10

若设每天生产A口罩x个.

（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）
（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润.

我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元.活动方式如下两种：

活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；

活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折.两个活动不能同时参加.

（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？
（2）某客户购A商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ 为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了件（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由.

买一个篮球m元，买一个排球n元，则买6个篮球和4个排球共要元．

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 块，除 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全一样的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ .

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）求图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块的周长和为多少？
（3）分别用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块的面积，并求 $\text{[math]}$ 为何值时这两块面积相等？

如图， $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中减去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形蓄水池后余下的部分； $\text{[math]}$ 种小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形.

（1）设两块试验田都收获了 $\text{[math]}$ 小麦，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量的比.
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量哪个较大？
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种小麦单位面积产量相同，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式.

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