题目

我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元.活动方式如下两种： 活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折； 活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折.两个活动不能同时参加. （1） 某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2） 某客户购A商品 件（ 为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件； ①B商品购进了            件（用含 的代数式表示）. ②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由. 答案： 解：活动一： 30×0.7×90+100×0.8×100=10390 （元 ) ； 活动二： (30×90+100×100)×0.8=10160 （元 ) . 选择活动二更便宜，能便宜230元； ① 2x+4 ； ②由题意令 x+2x+4=100 . 解得： x=32 ； Ⅰ.当总件不足100，即 x<32 时，只能选择活动一的优惠方式； Ⅱ.当总件数达到或超过100，即 x⩾32 时， 活动一需付款： 90×0.7x+100×0.85(2x+4)=(233x+340) 元， 活动二需付款： 90×0.8x+100×0.8(2x+4)=(232x+320) 元， ∵233x+340>232x+320 ， ∴ 选活动二优惠更大.

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