题目

设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=.若AB=4,BC=,则Γ的两个焦点之间的距离为　　　　.  答案： 解析:如图所示,以AB的中点O为坐标原点,建立如图所示的坐标系. 设D在AB上,且CD⊥AB,AB=4,BC=,∠CBA= ∴CD=1,DB=1, ∴C(1,1). ∵2a=4, ∴a=2, 把C(1,1)代入椭圆的标准方程得+=1, ∴=1-=, ∴b2=,c2= ∴c=, ∴2c=.

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