5.1 用字母表示数知识点题库

某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）

A . a元 B . 0.8a元 C . 1.04a元 D . 0.92a元

代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：

在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　）

A . 6个a相乘 B . a的6倍 C . 6个a相加 D . 6的a倍

代数式 $\text{[math]}$ 的意义为（）

A . x与y的一半的差 B . x与y的差的一半 C . x减去y除以2的差 D . x与y的 $\text{[math]}$ 的差

“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为．

代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b²）÷（4a）简写成

如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加米².

如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为．

图片_x0020_887862936

在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）²﹣（8﹣2）²]×（﹣25）÷8；
（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

某种 $\text{[math]}$ 形零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

图片_x0020_100005

（1）阴影部分的周长是多少?（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少?（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算阴影部分的面积?

某学校准备印刷证书 $\text{[math]}$ 本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元．

（1）分别用含 $\text{[math]}$ 的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用：
甲厂：元；

乙厂：元．
（2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？

农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，

手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销元.（用代数式表示）

某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元.“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副球拍送两筒球；

方案二：球拍和球都打九折销售.

现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒 $\text{[math]}$ .

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/ $\text{[math]}$ ，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/ $\text{[math]}$ ，其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n( $\text{[math]}$ ，n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)

将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和等于 .
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 .
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，，，，.
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？

在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元．

某水泥仓库一周 $\text{[math]}$ 天内进出水泥的吨数如下（“ $\text{[math]}$ ”表示进库，“ $\text{[math]}$ ”表示出库）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）经过这 $\text{[math]}$ 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这 $\text{[math]}$ 天，仓库管理员结算发现库里还存 $\text{[math]}$ 吨水泥，那么 $\text{[math]}$ 天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 $\text{[math]}$ 元，出仓库的水泥装卸费是每吨 $\text{[math]}$ 元，求这 $\text{[math]}$ 天要付多少元装卸费？

数学活动课上，小明同学发现：把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置，原数与新数的差一定是9的倍数，例如：72﹣27＝45＝9×5．回答问题：

（1）小明的猜想是否符合题意？若符合题意，对任意情况进行说明；若不符合题意，说明理由．
（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，其余数位上的数字为零，把万位上的数与个位上的数交换位置，请用含m，n的式子表示原数与新数的差．

七年级举行一次数学基本功大赛，某班 $\text{[math]}$ 人全部参加，有 $\text{[math]}$ 人获得一等奖， $\text{[math]}$ 人获得二等奖， $\text{[math]}$ 人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有人.（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

用代数式表示：比x与y的和的平方小x的数为 .

5.1 用字母表示数 知识点题库

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