5.1 用字母表示数知识点题库

观察一串数：3，5，7，9，… …，第n个数可表示为（）

A . 2（n－1） B . 2n－1 C . 2(n＋1) D . 2n+1

3a+2b可以解释为。

a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（　　）

A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 相等 D . 无法确定

代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 517 B . 84 C . 336 D . 1326

如图所示：

图片_x0020_2096234557

（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．

（1）如图1，
若大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．
（2）由（1）可以得到一个公式：．
（3）利用你得到的公式计算：2018²﹣2019×2017．

下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）

A . (a－b)×7 B . 3a÷5b C . 1 $\text{[math]}$ ab D . $\text{[math]}$

甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价 $\text{[math]}$ 元千克,第二次购买粮食的单价 $\text{[math]}$ 元/千克

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款元,乙两次共购买千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克 $\text{[math]}$ 元,乙两次购粮的平均单价为每千克 $\text{[math]}$ 元,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =
（2）若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.

如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是.
（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为.
（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；(用含x的式子表示)
（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围.

已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则此轮船在逆水中航行的速度是千米/时.

一种商品，降价10%后的售价是 $\text{[math]}$ 元，则原价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

如图所示是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为 $\text{[math]}$ 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地．

（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（ $\text{[math]}$ 取3）

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 $\text{[math]}$ 的小长方形后得图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长与图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长的差是 $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

观察下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）；

$\text{[math]}$ ；

……

（1）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据观察与计算能得出什么结论，请将它用文字或字母表示出来；
（3）证明得出的结论．

A、B两地果园分别有橘子 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨，C、D两地分别需要橘子 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨；已知从A、B到C、D的运价如表：

	到C地	到D地
A果园	每吨 $\text{[math]}$ 元	每吨 $\text{[math]}$ 元
B果园	每吨 $\text{[math]}$ 元	每吨 $\text{[math]}$ 元

（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为元；
（2）设总运费为y元，请你求出y关于x的函数关系式；
（3）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，w有最值（填“大”或“小”）.这个值是.