题目

观察下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）； ； ； ； ； …… （1） 计算 ， ； （2） 根据观察与计算能得出什么结论，请将它用文字或字母表示出来； （3） 证明得出的结论． 答案： 【1】7221【2】3025 解：可得规律为：十位上数字乘以十位上数字加一作为结果的千和百位数字，两个个位相乘作为结果的个位和十位． 解：设十位数字为x，个位数字为y，一个数为10x+y，则另一个数为10x+10-y=10（x+1）-y， （10x+y）[10（x+1）-y]=100x（x+1）+y（10-y）， 前一项就是十位上数字乘以十位上数字加一，后一项就是两个个位数字相乘．

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