题目

（本小题满分12分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．（Ⅰ）若函数在处有极值，求的解析式（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围。 答案：(Ⅰ)     (Ⅱ)    解析:∵，∴由有，即切点坐标为， ∴切线方程为，或 整理得或…4分 ∴，解得，∴，∴……………4分 （Ⅰ）∵，在处有极值，∴， 即，解得，∴……………………6分 （Ⅱ）∵函数在区间上为增函数， ∴在区间上恒成立， ∴，又∵在区间上恒成立，∴， 即，……………10分 ∴在上恒成立， ∴∴的取值范围是  …………12分

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