题目

某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）. （1） 根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用（元） 150 175 … 方式二的总费用（元） 90 135 … （2） 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3） 设方式一的总费用与方式二的总费用的差为y元.①求y与x之间的函数关系式；②小明选择哪种方式比较合算？ 答案： 【1】200【2】100+5x【3】180【4】9x 解：∵小明计划今年夏季游泳的总费用为270元∴方式一：100+5x=270，解得x=34方式二：9x=270，解得x=30∵34>30∴选择方式一付费，游泳的次数比较多 解：①由题意，得y=100+5x-9x=100-4x∴y与x之间的函数关系式为y=100-4x（x为正整数）；②当y=0时，100-4x=0，解得x=25∴当游泳次数x=25时，方式一和方式二均可当y<0时，100-4x<0，解得x>25∴当游泳次数x>25时，方式一合算当y>0时，100-4x>0，解得x<25∴当游泳次数0<x<25时，方式二合算综上可知：当x=25时，方式一和方式二均可；当0<x<25时，方式二合算；当x>25时，方式一合算.

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