5.1 用字母表示数知识点题库

请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”

小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”

小亮说：“﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”

小彭说：“代数式a²+b²表示的意义是a与b的和的平方”

依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

下面用数学语言叙述代数式 $\text{[math]}$ ﹣b，其中表达正确的是（　　）

A . a与b差的倒数 B . b与a的倒数的差 C . a的倒数与b的差 D . 1除以a与b的差

用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

在﹣2，π，2x，x+1， $\text{[math]}$ 中，代数式有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（　　）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

下列不是代数式的是（　　）

A . （x+y）（x﹣y） B . c=0 C . m+n D . 999n+99m

为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：

（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？

用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长．
图片_x0020_1054983716

（1）求x²+y²的值；
（2）求xy的值．

今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 20%a D . （1﹣20%）a

下列表达错误的是（）

A . 比a的2倍大1的数是 $\text{[math]}$ B . a的相反数与b的和是 $\text{[math]}$ C . 比a的平方小1的数是 $\text{[math]}$ D . a的2倍与b的差的3倍是 $\text{[math]}$

某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 $\text{[math]}$ ，按a元 $\text{[math]}$ 收费，若超过 $\text{[math]}$ ，但不超过 $\text{[math]}$ ，则超过部分按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 收费；若超过 $\text{[math]}$ ，超过部分按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

户月用水量 $\text{[math]}$	10	18	26	$\text{[math]}$
收费金额/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某商品的定价是 $\text{[math]}$ 元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过 $\text{[math]}$ 千克，则超过 $\text{[math]}$ 千克的部分，价格打 $\text{[math]}$ 折；若一次购买的数量不超过 $\text{[math]}$ 千克（含 $\text{[math]}$ 千克），仍按原价款.

（1）根据题意，填写下表：

购买的数量/千克

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

付款金额/元

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…
（2）若一次购买的数量为 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ ）请你用含 $\text{[math]}$ （千克）的式子表示付款的金额；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了 $\text{[math]}$ 元，求该顾客购买商品的数量.

（1）一个两位数 $\text{[math]}$ ，十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，交换 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置，得到一个新的两位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定能被整除， $\text{[math]}$ 定能被整除：
（2）一个三位数 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为1至9的整数），交换 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子分别表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；