题目

用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长． （1） 求x2+y2的值； （2） 求xy的值． 答案： 解：∵大正方形的面积为36，小正方形的面积为4， ∴（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝4， 即x2+2xy+y2＝36，x2﹣2xy+y2＝4， 两式相加，可得2（x2+y2）＝40， ∴x2+y2＝20； 解：∵x2+2xy+y2＝36，x2﹣2xy+y2＝4， 两式相减，可得4xy＝32， ∴xy＝8．

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