5.1 用字母表示数知识点题库

在代数式中：ab,-6, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,m²-2m+1,-p³q其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？

试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．

联系实际背景，说明代数式6a²的实际意义．

某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A . a元 B . $\text{[math]}$ a元 C . 30%a元 D . $\text{[math]}$ a元

飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风速是每小时千米。

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2所示根据图形的变化过程，验证的等式是

A . (a-b)²=a²-2ab+b² B . a(a-b)=a²-ab C . b(a-b)=ab-b² D . a²-b²=(a+b)(a-b)

一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.

（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．

某校七年级的三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“带队老师免费，学生可以打8折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部七折.”若全程费用每人200元.

（1）设有 $\text{[math]}$ 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用；
（2）若有25名学生参加活动，选择哪家旅行社更合算？
（3）计算21名和15名学生参加活动时，两家旅行社的费用分别是多少？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？

果商品的原价是每件 $\text{[math]}$ 元，在销售时每件加价 $\text{[math]}$ 元，再降价 $\text{[math]}$ ，则现在每件的售价是元.

$\text{[math]}$ 是一个三位数， $\text{[math]}$ 是一个两位数，若把 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的左边，组成一个五位数，则这个五位数是.

双十一期间两家体育用品经销商各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠方案是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠方案是球衣与球袜均9折出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元．为参加七年级组的篮球赛事，某班需要购买球衣20套，球袜 $\text{[math]}$ 双．

（1）请分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用：
A经销商总费用为元，B经销商总费用为元；(填化简之后的结果)
（2）当 $\text{[math]}$ =40和 $\text{[math]}$ =60时，作为生活委员的你请选择到哪家经销商处购买花费更少．

每位旅客可免费携带 $\text{[math]}$ 行李，超重部分每千克按票价的 $\text{[math]}$ 付行李费.小明的爸爸携带了 $\text{[math]}$ 的行李乘飞机，他的机票价是m元，小明爸爸需付行李费元.

某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）．

（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；
（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；
（3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．

一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（）

A . 11a－20 B . 11a+20 C . 11a－2 D . 11a+2

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为a，宽为b）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）.

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示该广场的周长；
（2）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示该广场的面积；
（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出该广场的周长和面积.

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用 $\text{[math]}$ 三种方法中的一种剪裁，其中方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法B剪裁的有y张白板纸．

（1）按方法C剪裁的有张白板纸．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果要化简）
（3）当 $\text{[math]}$ 时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？

甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有人.

某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：

（1）这三天共卖得多少元？
（2）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？

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