题目

某校七年级的三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“带队老师免费，学生可以打8折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部七折.”若全程费用每人200元. （1） 设有 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用； （2） 若有25名学生参加活动，选择哪家旅行社更合算？ （3） 计算21名和15名学生参加活动时，两家旅行社的费用分别是多少？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？ 答案： 解：依题意得：甲旅行社费用： 200×0.8x=160x （元）； 乙旅行社费用： 200×0.7（x+3）=140x+420 （元）. 解：当 x=25 时， 甲旅行社费用为： 160x=160×25=4000 （元）； 乙旅行社费用为： 140x+420=140×25+420=3920 （元）. ∵ 4000>3920 ， ∴乙旅行社更合算. 解：当 x=21 时， 甲旅行社费用为： 160x=160×21=3360 （元）； 乙旅行社费用为： 140x+420=140×21+420=3360 （元）， ∴两家旅行社费用相同； 当 x=15 时， 甲旅行社费用为： 160x=160×15=2400 （元）； 乙旅行社费用为： 140x+420=140×15+420=2520 （元）， ∵ 2520>2400 ， ∴甲旅行社更合算. 答：当 x=21 时，两家旅行社费用相同；当 x=15 时，甲旅行社更合算.

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