题目

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用三种方法中的一种剪裁，其中方法A：一张白板纸裁成5个侧面；方法B：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A剪裁的有x张白板纸，按方法B剪裁的有y张白板纸． （1） 按方法C剪裁的有张白板纸．（用含的代数式表示） （2） 将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含的代数式表示，结果要化简） （3） 当时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？ 答案： 【1】100-x-y 解：由题意得：x张白板纸可以裁剪出5x个侧面，y张白板纸可以裁剪出4y个侧面，3y个底面，（100-x-y）张白板纸可以裁剪出3（100-x-y）个侧面，6（100-x-y）个底面，所以：一共可以裁出的侧面个数为：5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300（个），一共可以裁出的底面个数为：3y+6（100-x-y）=600-6x-3y（个），答：一共可以裁出的侧面个数为（2x+y+300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x-3y）个. 解：∵2x+y=107，∴一共可以裁出的侧面个数为：2x+y+300=107+300=407（个），一共可以裁出的底面个数为：600-6x-3y=600-3（2x+y）=279（个），∵四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，∴最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个，答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个．

查看本题答案和解析