题目

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为6和10．点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒． （1） 线段AB的长度是，点Q对应的数是； （2） 当点P、Q重合时，求t的值； （3） 当 时，求t的值． 答案： 【1】4【2】6+t 解：∵PQ两点重合 ∴P多走的距离为OA的长 ∴3t-t=6 解得t=3 解：当P追上Q之前， ∵ PQ=12BQ ， PQ=6+t−3t ， BQ=10−6−t ∴ 6+t−3t=12(10−6−t) 解得 t=83 当当P追上Q之后 ∵ PQ=12BQ ， PQ=3t−t−6 ， BQ=|10−6−t| ∴ 2t−6=12|4−t| 解得 t=165 或 t=83 （舍去） 综上：当 PQ=12BQ 时，t的值为 83 或 t=165

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