题目

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒. （1） 填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）； （2） 当t为何值时，PQ的长度等于5cm？ （3） 是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 答案： 【1】2t【2】5-t 解：在Rt△PBQ中，由勾股定理，得 4t2+（5-t）2=25， 解得：t1=0，t2=2； 解：由题意，得 2t(5−t)2 =4， 解得：t1=1，t2=4（不符合题意，舍去）， ∴当t=1时，△PBQ的面积等于4cm2.

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