4.4 角的比较知识点题库

如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 以点B为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DC为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DC为半径的弧

将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）

A . 62° B . 118° C . 72° D . 59°

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（）

A . 20° B . 0° C . 40° D . 50°

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= $\text{[math]}$ ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.

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（1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A₁D₁如图2所示位置，此时A₁E平分∠AA₁D₁ ， CE平分∠ACD₁ ， A₁E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A₁D₁C=30°，求∠A₁EC的度数.
（2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A₁D₁如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A₁EC的度数.

如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

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（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.
（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；
（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角共有个.

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如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有（）

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ，若∠O＝120°，则∠A＝．

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如图①，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？
（3）拓展：如图②，已知点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

已知点 $\text{[math]}$ 为水平直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．

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有以下结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论有．（填序号）

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）（拓展）如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时被n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，如图，则 $\text{[math]}$ 的度数是.
（2）（感知）在图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则可计算 $\text{[math]}$ 的角度，请写出计算过程；
（3）（探究）①在左图中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你计算出 $\text{[math]}$ 的度数；

②请你猜想，当/ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时被n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，如右图，则 $\text{[math]}$ （用含n和a的代数式表示）.

如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.

探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE.

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，试证明：∠PFD+∠AEM=90°；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，猜测∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点S，ST∥PR交 $\text{[math]}$ 于点T， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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