4.4 角的比较知识点题库

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=度，∠AOG=度．

如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（）

A . 55° B . 56° C . 58° D . 62°

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.

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（1） ∠APB的度数为°；
（2）求证:△ABP≌△FBP；
（3）求证:AH+BD=AB.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．

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（1）当 $\text{[math]}$ （图1），试求 $\text{[math]}$ ．
（2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上任意移动时（不与点 $\text{[math]}$ 重合）（图2）， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

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（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.

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（1）判断OE与OF的大小关系.并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由.

如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是度。

在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为.

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交l于点C，则点C的坐标是.

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把一副三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 重叠在一起．

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（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ 时，
①直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的数量关系；

②直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的和是多少度?
（3）当 $\text{[math]}$ 的余角的 $\text{[math]}$ 倍等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 是多少度?

解答下列各题：

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（1） 48°的余角等于，125°26′的补角等于；
（2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M ， N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

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（1）连接线段OB、OD、BD ，求△OBD的面积；
（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；
（3）见备用图，连接 OB ， OD ， OD交BC于点E ， ∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F ．
①当∠BEO的度数为n ， ∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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已知：直线l₁∥l₂ ，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 20 D . 24

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点旋转，但与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终有交点，问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．