4.4 角的比较知识点题库

如下图。

（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=．（用含α与β的代数式表示）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为．

如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，

（1）写出图中所有与 ∠ A O D 互补的角；
（2）求∠DOE的度数．

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.

（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）.

点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.

图片_x0020_426538231

（1）如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
（2）如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

图片_x0020_1717259764

A . 150° B . 75° C . 45° D . 30°

如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对.

图片_x0020_100006

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

计算⑴5400″=°．⑵32°49'+25°51'=；⑶180°﹣56°23'=．

下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）

A .

作一个角等于已知角 B . 图片_x0020_100008

作一个角的平分线 C . 图片_x0020_100009

作一条线段的垂直平分线 D . 图片_x0020_100010

过直线外一点P作已知直线的垂线

如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=55°，则∠BOC=。

用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以M为圆心，以DN长为半径画弧 C . 以M为圆心，以EF为半径画弧 D . 以D为圆心，以EF长为半径画弧

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE²+BE²+AB²的值为( )

A . 69 B . 70 C . 71 D . 72

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC ， $\text{[math]}$ ，AB=7cm，BD=3cm，则 $\text{[math]}$ BDE的周长为（）

A . 13cm B . 10cm C . 4cm D . 7cm

如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数？

如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E、F.

（1）若∠BCF=55°，求∠ABC的度数；
（2）求证：BF=DE.

如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 65° C . 55° D . 64°

在横线上填上适当的内容，完成下面的证明.

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB.

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2（）

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2（）

∴ ∥ （）

∴∠A+∠ABC=180°（）

又∵∠3+∠ABC=180°

∴ = （）

∴DF∥AB（）.

已知射线 $\text{[math]}$ （M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°．

（1）如图1，点E在线段AC上．
①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数．
②探究∠CDE与∠AEB的数量关系，并说明理由．
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠AEB与∠EDN的平分线交于点P，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠EPD的度数．

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