题目

在横线上填上适当的内容，完成下面的证明. 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB. 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1=∠2（   ） 又∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2（   ） ∴         ∥       （   ） ∴∠A+∠ABC=180°（   ） 又∵∠3+∠ABC=180° ∴       =       （   ） ∴DF∥AB（   ）. 答案：证明：∵BE是∠ABC的角平分线， ∴∠1=∠2（角平分线的定义）， 又∵∠E=∠1， ∴∠E=∠2（等量代换）， ∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A+∠ABC=180°（两线平行，同旁内角互补）， 又∵∠3+∠ABC=180°， ∴∠A=∠3（同角的补角相等）， ∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）.

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