题目

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F． （1） 当△PMN所放位置如图①所示时，试证明：∠PFD+∠AEM=90°； （2） 当△PMN所放位置如图②所示时，猜测∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由． 答案： 解：过点P作PH//AB，∵AB//CD，∴PH//CD，∴∠PFD＝∠NPH，∠AEM＝∠HPM，∵∠NPH+∠HPM=∠MPN＝90°，∴∠PFD＋∠AEM＝90°； 解：∠PFD−∠AEM＝90°，理由如下：如图：∵AB//CD，∴∠PFD＝∠PGB，∵∠PGB−∠PEB＝∠P=90°，∠PEB＝∠AEM，∴∠PFD−∠AEM＝90°．

查看本题答案和解析