11.2.2 三角形的外角知识点题库

如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 95°

如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 95°

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 85° D . 75°

如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.

图片_x0020_100019

（1）直接写出点C的坐标.
（2）在y轴上是否存在点P，使得S_△_POB= $\text{[math]}$ S_△_ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
（3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.

下列命题为真命题的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直 D . 三角形的外角和为 $\text{[math]}$

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

（1）求证：①AB=AD； ②CD平分∠ACE.
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

如图，AB∥CD，EF 分别交AB，CD 于点 J、G.，I为 AB 上一点，连接 FI 交 CD 于点 H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F 的度数为.

图片_x0020_479754867

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转35°后能与△ADE重合，点G、F是DE分别与AB、BC的交点.

图片_x0020_100015

（1）求∠AGE的度数；
（2）求证：四边形ADFC是菱形.

如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（）

图片_x0020_100001

A . 126° B . 116° C . 120° D . 110°

如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC ， CE平分外角∠ACD ，则∠E的度数为．

如图将一副形状不同的三角板放在一起，其中 $\text{[math]}$ ，AC、EF所夹的钝角的度数是（）

图片_x0020_2004093331

A . 15 B . 135 C . 150 D . 165

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

图片_x0020_100008

如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则<3的( )

A . 80° B . 70° C . 90° D . 100°

如图，AB $\text{[math]}$ CD，BE交AD于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BED的度数为

如图，已知AB＝DC ， AD＝BC ， E ， F在DB上两点且BF＝DE ，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（　　）

A . 150° B . 40° C . 80° D . 90°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正三角形的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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