11.2.2 三角形的外角知识点题库

将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 .

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）

图片_x0020_100001

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是（）

A . ◎代表∠FEC B . @代表同位角 C . ▲代表∠EFC D . ※代表AB

如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=．

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如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

图片_x0020_1229964284

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E ，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度数．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B＝40°，∠B＝∠BAD，∠C＝∠ADC，则∠DAC的度数为．

图片_x0020_100014

下面命题中，是假命题的为（）

A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B . 任意三角形的内角和都是 $\text{[math]}$ C . 三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D . 直角三角形中的两个锐角互余

如图，已知AB∥CD，AE、CE分别甲分∠FAB，∠FCD，∠F＝a，则∠E＝，（用含a的式子表示）

图片_x0020_100012

如图，已知直线a//b，∠1=50°，∠2=115°，则∠3=

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 38° B . 48° C . 58° D . 68°

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，AD∥BC，∠B=∠D=50°，点E，F在BC上，且满足∠CAD=∠CAE，AF平分∠BAE．

（1） ∠CAF=°
（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE.求证：

（1）点D在BE的垂直平分线上；
（2） ∠BEC＝3∠ABE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点D，连接DC；再以点D为圆心，DC的长为半径作弧交CB的延长线于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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