题目

如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1﹣0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．电子元件工作时电阻保持不变 B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6W C．当滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1 D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω﹣70Ω 答案：D【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算． 【分析】（1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系； （2）电子元件处于正常工作状态时，据公式P=UI计算电路消耗的最小功率； （3）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比． （4）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻． 【解答】解： A、从图象可知，电子元件的电流与电压不成正比，所以电阻是变化的，故A错误； B、当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I小=0.1A， 电路消耗的最小功率：P=UI小=9V×0.1A=0.9W，故B错误． C、因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等， 所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，所以无法判断它们两端电压的关系，故C错误； D、电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，此时由图乙知，电子元件两端的最小电压U最小=2V， 所以滑动变阻器两端的最大电压为：U滑最大=U﹣U最小=9V﹣2V=7V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻最大： R最大===70Ω， 电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压U最大=4V， 所以滑动变阻器两端的最小电压为U滑最小=U﹣U最大=9V﹣4V=5V， 滑动变阻器接入电路的电阻最小： R最小===12.5Ω． 所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧，故D正确； 故选D．

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