题目

如图， ， ． （1） 如图，写出 与 的数量关系，并证明你的结论； （2） 如图， ， ， 与 交于点 ，求 的度数； （3） 如图，过 作 ， ，求 的值． 答案： 解：延长AB交ED于F ∵AB∥CD ∴ ∠D=∠AFE． 在△BEF中，∠ABE=∠E+∠BFE． ∴ ∠BEF+2D=∠ABE又∠ABE=135° ∴∠BED+∠D=135° 解：延长AB交ED于M ∵∠BEF= 13 ∠BED，∠CDF= 13 ∠CDE ∴∠BED=3∠BEF，∠CDE=3∠CDF ∵AB∥CD ∴由（1）得∠BED+∠CDE=135° 则 3∠BEF+3∠CDF=135°． ∠BEF+∠CDF=45° ∵∠EFD=180°-2∠BEF-2∠CDF ∴∠EFD=180°-2（∠BEF+∠CDF） ＝180°-2 × 45° ＝90° 解：如图延长AB交ED于F，GD于H ∵BG⊥AB，∠ABE=135° ∴∠ABG=90°，∠GBE=45° ∵∠CDE=3∠GDE ∴∠CDG=2∠GDE ∵AB∥CD ∴∠CDH=∠AHG=2∠GDE ∴∠G+2∠GDE=90° ∴∠GDE= 90°-∠G2=45°−12∠G 又∵∠G+45°=∠E+∠GDE 又∠GDE=45°- 12 ∠G ∴∠G+45°=∠E+45°- 12 ∠G 32 ∠G=∠E． ∴ ∠G∠E=23

查看本题答案和解析