11.2.2 三角形的外角知识点题库

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于

A . 30°　 B . 40°　 C . 60°　 D . 70°

如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

A . 20° B . 30° C . 70° D . 80°

下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠BDA

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=．

如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1＝° ．

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

（1）求证：BE=AD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上.若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．

如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.

图片_x0020_1528279706

如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数.

图片_x0020_100013

如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数.

如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为．

图片_x0020_1901208459

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 BC 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

图片_x0020_100011

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（　　）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 $\text{[math]}$ 的角（0°＜ $\text{[math]}$ ≤180°）得△ACB′.

（1）在旋转过程中，当B'C⊥BD时， $\text{[math]}$ ＝°；
（2）如图（2），旋转过程中，若边AB'与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB'＝ $\text{[math]}$ ，∠BCB'＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；
（3）在旋转过程中，当AB'与△BCD的边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

请阅读材料，并完成相应的任务.

在数学探究课上，同学们在探索与圆有关的角的过程中发现这些角的两边都与圆相交，不断改变顶点的位置，可形成无数个角，而根据点和圆的位置关系可将这些角分为三类，分别是顶点在圆上、圆外和圆内的角结合教学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角.顶点在圆内，两边都与圆相交的角叫做圆内角，如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 所对的圆外角和圆内角.

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所对的一个圆外角. $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .勤奋小组的解题过程（部分）如下：

解：如图2，连接 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

…

任务：

（1）如图1，在探究与圆有关的角时，运用的数学思想方法是：____；

A . 公理化思想 B . 分类讨论 C . 数形结合
（2）将勤奋小组的解题过程补充完整；
（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的一个圆内角，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=．（用含有α的代数式表示）

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