题目

请阅读材料，并完成相应的任务.在数学探究课上，同学们在探索与圆有关的角的过程中发现这些角的两边都与圆相交，不断改变顶点的位置，可形成无数个角，而根据点和圆的位置关系可将这些角分为三类，分别是顶点在圆上、圆外和圆内的角结合教学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角.顶点在圆内，两边都与圆相交的角叫做圆内角，如图1，和分别是所对的圆外角和圆内角.如图2，点在上，为所对的一个圆外角.分别交于点.若所对的圆心角为 ， 求.勤奋小组的解题过程（部分）如下：解：如图2，连接.是所对的圆周角，且 ， .…任务： （1） 如图1，在探究与圆有关的角时，运用的数学思想方法是：____； A . 公理化思想 B . 分类讨论 C . 数形结合 （2） 将勤奋小组的解题过程补充完整； （3） 如图3，当点在内时，是所对的一个圆内角，延长交于点 ， 延长交于点 ， 若设所对的圆心角为 ， 则°. 答案： B 解：如图2，连接AD，OC，OD∵∠ADB是AB⌢所对的圆周角，且∠AOB=120°，∴∠ADB=12∠AOB=60°.∵∠COD=50°，∴∠PAD=12×50°=25°.∵∠ADB是△ADP的外角，∴∠APB=∠ADB−∠PAD=60°−25°=35°； 【1】(m+n2)

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