题目

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE． 　 答案：【考点】相似三角形的判定． 【专题】证明题． 【分析】已经有一角相等，只需再证一角相等即可；由等式的性质得出∠DAE=∠BAC，即可得出结论． 【解答】证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE， 即∠DAE=∠BAC， ∵∠AED=∠C， ∴△ABC∽△ADE． 【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键． 　

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