4.3.3 余角和补角知识点题库

一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）

A . 南偏西60° B . 西偏南40° C . 南偏西30° D . 北偏东30°

如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A . 南偏西40度方向 B . 南偏西50度方向 C . 北偏东50度方向 D . 北偏东40度方向

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=

一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．

如图，∠AOB=∠COD=90°，

（1）指出图中以点O为顶点的角中，互为补角的角并说明理由．
（2）若∠COB= $\text{[math]}$ ∠AOD，求∠AOD的度数．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃ ．若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

如图，0是直线AB上的一点，∠BOD=∠COE=90°．则∠3的补角是.

折一折：

按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1） ∠1与∠AEC有关系；
（2） ∠1与∠3有关系；
（3） ∠2是多少度的角？请说明理由.

一个角的余角等于这个角的 $\text{[math]}$ ，这个角的度数为.

如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是。

图片_x0020_100016

已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为．

如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分 $\text{[math]}$ ，过E点作 $\text{[math]}$ ，G为射线EC上一点，连接BG，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线l₁与l₂相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是， ∠3的度数是

一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．

如图，三角尺 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．现将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，若旋转过程中顶点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互余 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有可能互补 D . 若 $\text{[math]}$ 增大，则 $\text{[math]}$ 一定减小

∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为.

如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 70°

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