4.3.3 余角和补角知识点题库

已知OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数是( )

A . 30 ° B . 150° C . 30°或150° D . 不能确定

如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的（　　）

A . 南偏东47° B . 南偏东43° C . 南偏西47° D . 南偏西43°

如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1） ∠AOD的余角是，∠COD的余角是
（2） OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．

一个角的补角的余角等于65°，则这个角等于度．

若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．

一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．

如图，请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角．

如图所示，射线OP表示的方向是（）

A . 南偏西25° B . 南偏东25° C . 南偏西65° D . 南偏东65°

两个角∠1与∠2互余，∠1比∠2多24°12'，则∠1=。

如果∠A=50°，那么∠A的余角是（）

A . 30° B . 40° C . 90° D . 130°

如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

图片_x0020_100038

如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

如图，由点B观察点A的方向是（）．

图片_x0020_100007

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 北偏东 $\text{[math]}$ C . 南偏西 $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$

若∠a的补角为29°18′，则∠a的大小为（）

A . 150°42′ B . 60°42′ C . 150°82′ D . 60°82′

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线.

图片_x0020_100009

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若把“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，（2）中的其余条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，A、O、B在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 端点），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100014

（1）如图1，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 的中点.