4.3.3 余角和补角知识点题库

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（　　）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）

A . 互为补角　　 B . 互为余角 C . 相等　　　 D . 对顶角

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为°.

如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：

（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数．
（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．
（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．

求证：AB=AC．

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°36′，则∠AOB＝．

图片_x0020_1979987080

钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角 $\text{[math]}$ 小于平角 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB ，则OB的方位角是（　　）

图片_x0020_1529137375

A . 北偏西30° B . 北偏西50° C . 东偏北30° D . 东偏北50°

如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°.

图片_x0020_1815263125

（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；
（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值.

将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.

图片_x0020_1043657276

（1）如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=°；若∠AOC=135°，则∠BOD=°；
（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=°；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；
（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由。

一个人从A点出发向北偏西 30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西 15°方向走到C点，那么∠ABC＝。

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．图片_x0020_338582009

图片_x0020_338582009

（1）写出图中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度数．
（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

已知∠A=30°，则∠A的补角是度．

如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是多少度？

图片_x0020_100020

北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.

图片_x0020_1454033217

根据要求作答

（1）如图，OC平分∠AOB，∠AOC=40°．求∠BOC的度数．
（2）如图，点O是直线AB上的一点，∠1与∠2互余，求∠DOC的度数．
（3）如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．

如图所示，已知线段AB，按下列步骤画图并解答．

①过点B作BM⊥AB，垂足为点B；

②作∠BAC=60°，AC交垂线BM于点C；

③取线段BC的中点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E；

④通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系．

将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别与顶点 $\text{[math]}$ 对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．

<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
>
>>

最近更新

　