题目

如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数．（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由．答案：解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35° ∴∠DCB=90°﹣35°=55°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145° 解：∵∠ACB=120°，∠ACD=90° ∴∠DCB=120°﹣90°=30°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣30°=60° 解：猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°

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