题目

如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为　   　． 答案：52°　．  【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案． 【解答】解：∵圆内接四边形ABCD， ∴∠D＝180°﹣∠ABC＝116°， ∵点D关于AC的对称点E在边BC上， ∴∠D＝∠AEC＝116°， ∴∠BAE＝116°﹣64°＝52°． 故答案为：52°． 【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC的度数是解题关键．

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