初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x+1 C . x²+2x﹣1 D . x²﹣2x﹣1

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

图片_x0020_100022

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长
（2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；如果发生变化，请说明理由

王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线 $\text{[math]}$ 相吻合，那么他能跳过的最大高度为m.

若 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ =．

用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100010

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图所示，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=12 cm，则MN的长度是cm；
（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．

在下列实数中，无理数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE．

图片_x0020_1498849583

（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；
（2）若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长．

下列图形中不是位似图形的是（）

A .

B .

C .

D .

反比例函数y= $\text{[math]}$ (k<0)的图象上有两点A（x₁,y₁），B（x₂ ， y₂）,且x₁＞x₂>0,则y₁-y₂的值为（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

直线 $\text{[math]}$ 如图所示，它与二次函数y＝ax²－2ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C.

（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为D.若AD的垂直平分线经过点C，且 $\text{[math]}$ .求此二次函数的关系式.

如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，若 ∠1=27° ， ∠3=33° ，则 ∠2=______° ．

一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A ． B ．

C ． D ．

能展开成如图所示的几何体是 .

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )

A．30，2 B．60，2 C．60， D．60，

如图，已知点在线段上，．

求证：．

将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．

[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S_△_ABC=21，则AB=　　；

[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；

②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长

[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：

如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　　，AP﹣BP的最大值为　　．

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