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初中数学

当x=时,4x+8与3x-10互为相反数.

下列函数中，是二次函数的是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=x²﹣（x﹣1）² C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²+ $\text{[math]}$

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为射线AD（不包括端点A）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连接BE.

（1）如图1，当点P在线段AD上运动时，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；
（2）当CE＝5时，若以射线DA方向为北，描述点E相对于点B的位置；
（3）如图2，在射线BE上存在点F，连结CF，使得CF＝CE＝a，试探究BF与a的关系，并求出a的取值范围.

很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的正方体祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨.”大家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍，我要进一步惩罚你们！”

如图所示，不妨设原祭坛边长为a，想一想：

（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的棱长应该是原来的多少倍？

如图，已知直线l：y＝ $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线1的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线1于N₁ ，过点N₁作直线1的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₂₀₁₈的坐标为．

解方程：（x﹣5）（x﹣3）=24．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

（1）求证：DH是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，
①当AE＝FE时，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）；

②当 $\text{[math]}$ 时，求线段AF的长．

如图所示，已知一次函数y = 2x + a与y = - x + b的图象都经过点A（ - 2，0），且与y轴分别交于B，C两点.

（1）分别求出这两个一次函数的表达式.
（2）求△ABC的面积.

在数轴上，表示-2 的点与原点的距离是个单位长度.

在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是（　　）

A . 经过两点有且只有一条直线 B . 两点之间的所有连线中线段最短 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

请按以下要求用无刻度直尺作图：

（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 关于点M成中心对称，画出点M；
（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .

若分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D . 扩大4倍

如图，已知直线AB∥CD ， ∠GEB的平分线EF交CD于点F ， ∠1＝30°，则∠2等于（）

A . 135° B . 145° C . 155° D . 165°

数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）

A . 21，23 B . 21，21 C . 23，21 D . 21，25

抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=-3x² ， y=x²的图象开口最大的是（　　）

A . y= $\text{[math]}$ x² B . y=-3x² C . y=x² D . 无法确定

下列各组数中相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$