题目

已知抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB长为4,则焦点到AB的距离为___________. 答案：2 解析:∵抛物线方程为y2=4x,∴焦点坐标是(1,0).又弦AB垂直于x轴,设点A的坐标为(x,y),则B点坐标为(x,-y),并且|AB|=2|y|,而|AB|=4,∴2|y|=4,即y=±2.又y2=4x,∴(±2)2=4x,即x=3.从而直线AB的方程为x=3,因此焦点到AB的距离为|3-1|=2.

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