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初中数学

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转40°得到△ADE，BC与AD、DE交于点G、F.

图片_x0020_100019

（1）求∠AGC的度数；
（2）求证：四边形ABFE是菱形.

问题情境：

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作 $\text{[math]}$ ，请你接着完成解答：
问题迁移：
（2）如图3， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点P在A、B两点之间运动时， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？
请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则x=．

已知 $\text{[math]}$ ，求下列算式的值．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是（）

图片_x0020_100006

A . 15 $\text{[math]}$ B . 30 $\text{[math]}$ C . 45 $\text{[math]}$ D . 60 $\text{[math]}$

若a＞b ，则a﹣3b﹣3.（填＞或＜）

如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

图片_x0020_1596790405

某病毒的直径是 $\text{[math]}$ ，这个数据用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若5^m＝3，5ⁿ＝2，则5^m^﹣2n的值为．

如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了了解某校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）

A . 1200名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 200名学生是抽取的一个样本 D . 每个学生的身高是个体

如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . －

－2 B . －

C .

﹣2 D . ﹣

+2

已知点A（4，2），B（﹣2，2），则（）

A . 线段AB＝2 B . 直线AB∥x轴 C . 点A与点B关于y轴对称 D . 线段AB的中点坐标为（2，2）

已知；那么等于（）

A、 B、 C、 D、

计算下列各题：

（ 1 ）．

（ 2 ）．

（ 3 ）．

（ 4 ）．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E点，则＝。

已知：如图，抛物线 y=ax ² +bx+c 与坐标轴分别交于点 A （ 0 ， 6 ）， B （ 6 ， 0 ）， C （﹣ 2 ， 0 ），点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点．

（ 1 ）求抛物线的解析式；

（ 2 ）当点 P 运动到什么位置时， △ PAB 的面积有最大值？

（ 3 ）过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 AB 于点 D ，再过点 P 做 PE ∥ x 轴交抛物线于点 E ，连结 DE ，请问是否存在点 P 使 △ PDE 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由．

与不等式的解集相同的不等式是（）

A．-2x≤-1 B．-2x≤x-10 C．-4x≥x-10 D．-4x≤x-10

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