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初中数学

如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是．

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，

（1）试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展与延伸：
①若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为；

②如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，猜想并证明DM和ME的关系．下面给出部分证明过程，请把推理过程补充完整．

证明：如图③，连结AC．

∵四边形ABCD、四边形ECGF都是正方形，

∴∠DAC=∠DCA＝∠DCE＝∠CFE＝45°，

∴点E在AC上．

∴∠AEF＝∠FEC＝90°．

又∵点M是AF的中点，

∴ME＝ $\text{[math]}$ AF．

在△ABC中，∠A＝30°，AB＝6，BC＝2 $\text{[math]}$ ．则AC的长为．

2x²+1=4x（配方法）

已知整式 $\text{[math]}$ 的值为6，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 9 B . 12 C . 18 D . 24

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

某志愿者服务小队有三男两女5名同学，若从该小队任选两名同学参加活动，恰是一男一女的概率是．

若函数y=kx^|k|^﹣2的图象是双曲线，且图象在第二、四象限内，那么k=

求值：

（1）已知（x﹣1）²=4，求x的值；
（2） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝；12÷ $\text{[math]}$ ＝．

解下列方程：

（1） 8x=-2（x+4）
（2） $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$ ．

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .