初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ，并求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

阅读材料：

求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ①

将①×2得： $\text{[math]}$ ②

由②－①得： $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

请你仿照此法计算： $\text{[math]}$ （其中n为整数）

先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a=1，b=﹣2．

如图在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

下列各式中，化简结果错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、A′在同一直线上，则阴影部分的面积是．

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取 $\text{[math]}$ =1.4，结果保留整数）

2021年3•15晚会上，央视曝光了人脸识别滥用、线上简历泄露、大数据杀熟…等等众多问题.借此，郑州某社区联合街道办制作并发放“3•15社区内权益维护活动”调查问卷.管理人员从1号楼和2号楼分别随机抽取了10张问卷结果，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析如下：

收集数据：1号楼：85，100，90，65，75，80，84，90，90，85

2号楼：60，85，90，75，100，100，80，90，75，75

分析数据：

统计量	平均数	中位数	众数
1号楼	84.5	85	b
2号楼	83	a	75

成绩（分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
1号楼	1	1	4	4
2号楼	1	c	2	4

如图是对所调查的20张问卷结果绘制的扇形图.

（1） a＝，b＝，c＝.
（2）求该扇形统计图中成绩为80分及80分以上的问卷所占的圆心角度数；
（3）若该社区共有1000人参与调查问卷，则该社区成绩在80分及以上的人数约有多少人？

( $\text{[math]}$ )⁴运算的结果是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 不确定

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　）

A . 5（x+1）²=2（x+3） B . $\text{[math]}$ C . ax²+bx+c=0 D . 2m²+x=3

某营业厅对手机话费业务有如下的优惠：

优惠规则：

①用户手机账户原有话费不能低于240元；

②办理业务时，首先从手机账户中一次性扣除240元，并把这240元抵为300元话费，然后将这300元话费分12次，在每月的15号等额返还到手机账户；

③每月1号从手机账户中扣除话费49元，当月不再扣除其他任何费用；

④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时，视为欠费，则当月不再返还等额的话费．

小明的手机账户中原有话费400元，办理了这项优惠业务，设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y（元），月数为x（个），则

（1）每个月等额返还的话费是元，第2个月末的话费余额是元；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）若不续费，小明的手机第几个月会欠费？

如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B.点P为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

①PB＝PD；② $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF•CP为定值.

图片_x0020_100011

在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

已知，则为（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能

“ 一把钥匙一把锁 ” ，请运用数学思维破译 “ 密码 ” ，小王同学目前已破译出 “ 今天考试 ” 的真实意思是 “ 努力发挥 ” ，那么破译 “ 正做数学 ” 的真实意思是 ________________ ．

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.

　　　主视图　　　　　　　　　左视图　　　　　　　　　　俯视图

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