中考数学试题

圆锥的母线长为 ，底面圆的半径长为 ，则该圆锥的侧面积为 ___________ ．

下列说法正确的是（　　）

A ．整式 abc 没有系数

B ．﹣ 的系数是﹣ 5

C ．﹣ 2 不是整式

D ．整式 是一次三项式

新定义：在平面直角坐标系中，对于点 和点 ，若满足 时， ； 时， ，则称点 是点 的限变点．例如：点 的限变点是 ，点 的限变点是 ．若点 在二次函数 的图象上，则当 时，其限变点 的纵坐标 的取值范围是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

下列运算正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S_△OCD＝，则k的值为（　　）

A．3                           B．                         C．2                           D．1

学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目： “ 已知：如图， ， ， ，求证： ” ，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是： ______________ ．

计算：

（2019·北京中考模拟）已知：关于x的一元二次方程x²-4x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（    ）

A．                     B．                    C．                   D．

先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数．对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组：）：

b．先进制造业城市发展指数得分在这一组的是：71.1   75.7   79.9

c．30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：

d．北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第；

（2）在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线的上方．请在图中用“○”圈出代表北京的点；

（3）在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为_______亿件．（结果保留整数）

把二次函数的图象作关于x轴的对称变换 ，所得图象的解析式为，若，则m的最大值为（  ）

A．                       B．0                           C．2                           D．6

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图 1 ，在 中， ， ， ．第一步，在 边上找一点 ，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图 2 ，第二步，将纸片沿 折叠，点 落在 处，如图 3 ．当点 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 的长为 __________ ．

因式分解：__________．

分解因式： a ² +2 a +1 ＝ _____ ．

如图，已知直线和相交于点若，则等于（  ）

A．                      B．                      C．                      D．

先化简，再求值：，其中．

计算： __________ ．

（2019·山东中考模拟）如图，已知等边△OA₁B₁，顶点A₁在双曲线y=（x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为_____．

先化简，再求值： ，其中 ．

一次函数 y = kx + b （ k ≠0 ）的图像与反比例函数 的图象相交于 A (2 ， 3) ， B (6 ， n ) 两点

（ 1 ）求一次函数的解析式

（ 2 ）将直线 AB 沿 y 轴向下平移 8 个单位后得到直线 l ， l 与两坐标轴分别相交于 M ， N ，与反比例函数的图象相交于点 P ， Q ，求 的值