中考数学试题

（2019·北京中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____．

如图，三角形纸片 ABC ， AB=AC ， ∠BAC=90° ，点 E 为 AB 中点，沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F ，已知 EF= ，则 BC 的长是（　　）

A ． B ． 3 C ． 3 D ． 3

如图，已知正方形 的边长为 6 ，点 F 是正方形内一点，连接 ，且 ，点 E 是 边上一动点，连接 ，则 长度的最小值为 ___________ ．

已知函数 （ 为常数），当 ____________ 时， 是 的正比例函数 .

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

下列结论错误的是（　　）

A．ac＜0

B．当x＞1时，y的值随x的增大而减小

C．3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根

D．当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0

如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（  ）

A．三视图都相同                                          B．俯视图与左视图都相同

C．主视图与俯视图都相同                             D．主视图与左视图相同

如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．

（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．

（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．

如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____．

5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为__________．

下列运算正确的是 ( )

A ． B ． C ． D ．

实数 的整数部分是 ______ ．

下列等式成立的是（    ）

A．             B．              C．     D．

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ）

A．                                         B．

C．                                         D．

下列车标图案中，不是轴对称图形的是 (    )

A ． B ． C ． D ．

下列计算正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____．

解方程：.

某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．

（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？

（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？

图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm，已知龙头手柄OA长为10cm，花洒直径AB是8cm，龙头手柄与墙面的较小夹角∠COA＝26°，∠OAB＝146°，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到1cm，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）