中考数学试题

临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是_______________（填“甲”或“乙”）．

2019年春节期间，南京市共接待游客总量约4700000人次；用科学记数法表示的结果是（  ）

A. 4.7×10⁶       B. 4.7×10⁵       C. 0.47×10⁶      D. 0.47×10⁷

计算： ．

如图，点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴于点 ， 交反比例函数 的图象于点 ，点 是 轴正半轴上一点．若 的面积为 2 ，则 的值为 _____________ ．

已知菱形 的面积为 ﹐点 E 是一边 上的中点，点 P 是对角线 上的动点．连接 ，若 AE 平分 ，则线段 与 的和的最小值为 __________ ，最大值为 __________ ．

现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．

如图，已知 ， 于点 E ， ，若 ，则 的面积为 ______ ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y₁cm，E，F两点间的距离为y₂cm．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小丽的探究过程，请补充完整：

（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y₁），（x，y₂），并画出函数y₁，y₂的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为　   　cm．

下列各数比1大的是（　　）

A．0               B．               C．             D．﹣3

为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．

（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；

（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；

（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象与坐标轴相交于 、 、 三点，其中 点坐标为 ， 点坐标为 ，连接 、 ．动点 从点 出发，在线段 上以每秒 个单位长度向点 做匀速运动；同时，动点 从点 出发，在线段 上以每秒 1 个单位长度向点 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 ，设运动时间为 秒．

（ 1 ）求 、 的值；

（ 2 ）在 、 运动的过程中，当 为何值时，四边形 的面积最小，最小值为多少？

（ 3 ）在线段 上方的抛物线上是否存在点 ，使 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

已知用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元购进乙种水果的重量相同．

（ 1 ）求 的值；

（ 2 ）若超市购进这两种水果共 100 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3 倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

（2019·甘肃中考模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A．甲               B．乙               C．丙               D．丁

计算______．

计算：

（1）（a+b）²+a（a﹣2b）；

（2）（x﹣）÷．

已知点在上．则下列命题为真命题的是（  ）

A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形

B．若四边形是平行四边形．则

C．若．则弦平分半径

D．若弦平分半径．则半径平分弦

下列计算正确的是（    ）

若 x 的相反数是 3 ，则 x 的值是（ ）

A ． B ． C ． 3 D ．

计算正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知是一元二次方程的一个根，则的值为（   ）

A．-1或2                   B．-1                          C．2                           D．0