中考数学试题

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图， ， ， 平分 ，则 的度数为（ ）

A ． B ． C ． D ．

某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．

（1）求型服装的单价；

（2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？

如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．不存在

的绝对值是（ ）

A ． B ． C ． D ．

在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是

（ 1 ）在图中作 ，使 和 关于 轴对称；

（ 2 ）请直接写出点 的坐标；

（ 3 ）请直接写出 的面积．

长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：

这次调查的众数和中位数分别是___________________________．

如图， AB 是 的直径，弦 于点 E ， ，则 的度数为（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（  ）

A．                                   B．

C．                                D．

如图，四边形是平行四边形， ，垂足分别为，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接并延长，交的延长线于点，若，求的长．

下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（    ）

A．             B．             C．              D．

在矩形 中， 2cm ，将矩形 沿某直线折叠，使点 与点 重合，折痕与直线 交于点 ，且 3cm ，则矩形 的面积为 ______cm ² ．

如图， ∠C=∠ABD=90° ， AC=4 ， BC=3 ， BD=12 ，则 AD= ____________ .

如下图，直线 L 是一条河， P ， Q 是两个村庄．欲在 L 上的某处修建一个水泵站 M ，向 P ， Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．

A ． B ． C ． D ．

计算：

（ 1 ）

（ 2 ）

如图，在坐标系中放置一菱形 OABC ，已知 ∠ ABC ＝ 60° ， OA ＝ 1 ，将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60° ，连续翻转 2022 次，点 B 的落点依次为 B ₁ ， B ₂ ， B ₃ ， … ，则 B ₂₀₂₂ 的坐标为 _____________ ．

的绝对值是（    ）

A．                    B．7                           C．                       D．

二次函数 的图象经过点 ， ，与 y 轴交于点 C ，点 P 为第二象限内抛物线上一点，连接 、 ，交于点 Q ，过点 P 作 轴于点 D ．

（ 1 ）求二次函数的表达式；

（ 2 ）连接 ，当 时，求直线 的表达式；

（ 3 ）请判断： 是否有最大值，如有请求出有最大值时点 P 的坐标，如没有请说明理由．

下列运算中，正确的是（ ）

计算 的结果是 _____ ．