中考数学试题

如图，在中，，平分交于点，过点和点的圆，圆心在线段上，交于点，交于点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的长．

小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：

整理数据：

分析数据：

平均分	中位数	众数

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中的值；

（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC=124°，则∠A= ______ ．

在中国成立 100 周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图 . 请根据图中信息回答下列问题：

（ 1 ）本次抽取调查的学生共有 ______ 人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为 _______ ．

（ 2 ）等级中有 2 名男生， 2 名女生 . 从中随机抽取 2 人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（ 1 ）化简求值：，其中；

（ 2 ）解方程．

下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务。

任务一:填空:①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是。或填为: ；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是 ;

任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三:除纠正上述错误外:请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议。

如图，将一把矩形直尺和一块等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，交于点，反比例函数的图像恰好经过点，，若直尺的宽，三角板的斜边，则 ___________ ．

下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形 AEFD 为矩形，点 B 、 C 分别在 EF 、 DF 上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．

（ 1 ）计算：；

（ 2 ）如图，在中，，，平分交于点，于点，求证：．

已知二次函数的图像经过两点．

（ 1 ）求 b 的值．

（ 2 ）当时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是 ________ ．

（ 3 ）设是该函数的图像与 x 轴的一个公共点，当时，结合函数的图像，直接写出 a 的取值范围．

如图，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里处，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60° 的方向．一艘科学考察船从港口 O 出发，沿北偏西 30° 的 OA 方向以 20 海里 / 小时的速度驶离港口 O ．同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30° 的方向以 60 海里 / 小时的速度驶向小岛 C ，在小岛 C 用 1 小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．