题目
如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.
答案：解：在面PCD内作EG⊥PD于G，连结AG. ∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD， ∴CD⊥PD. ∴CD∥EG. 又AB∥CD， ∴EG∥AB. 若有EF∥平面PAD，则EF∥AG， ∴四边形AFEG为平行四边形，得EG=AF. ∵CE==a,△PBC为直角三角形， ∴BC2=CE·CPCP=a, ====. 故当AF∶FB=2∶1时，EF∥平面PAD.
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