中考数学试题

（2017•重庆）5的相反数是（　　）

A．﹣5             B．5                C．﹣            D．

为进一步落实 “ 德、智、体、美、劳 ” 五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1200 元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍．

（ 1 ）足球和篮球的单价各是多少元？

（ 2 ）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200 个，但要求足球和篮球的总费用不超过 15500 元，学校最多可以购买多少个篮球？

我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（    ）

A．从点向北偏西45°走到达

B．公路的走向是南偏西45°

C．公路的走向是北偏东45°

D．从点向北走后，再向西走到达

在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象．小明根据学到的函数知识探究函数y₁＝的图象与性质并利用图象解决问题．小明列出了如表y₁与x的几组对应的值：

（1）根据表格中x、y₁的对应关系可得m＝　   　，n＝　   　；

（2）在平面直角坐标系中，描出表格中各点，两出该函数图象；根据函数图象，写出该函数的一条性质　   　．

（3）当函数y₁的图象与直线y₂＝mx+1有三个交点时，直接写出m的取值范围．

社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义和兴价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学习在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行调查？

（2）将图甲中的条形统计图补充完整；

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

（4）某班有男、女各2名学生报名参加演讲比赛，若该班班主任从中选2名学生最终参加校级比赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上

（1）将向左平移个单位得到，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积（结果保留）．

如图，直线 ，一块含有 30° 角的直角三角尺顶点 E 位于直线 CD 上， EG 平分 ，则 的度数为 _________° ．

在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（    ）

A．1                                    B．                              C．                                 D．4或-4

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；

（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．

2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（   ）

A．0.15×10⁸              B．1.5×10⁷                C． 15×10⁷                D．1.5×10⁸

如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A. 2c-b      B.-b          C. b  D.-2a-b

计算：

（ 1 ） ；

（ 2 ） 125 ；

（ 3 ） 20÷4× （﹣ ）﹣ | ﹣ 2| ；

（ 4 ）﹣ 1 ²⁰²⁰ + （﹣ 3 ） ×[2 ﹣（﹣ 4 ） ² ] ．

如图，将 绕点 C 顺时针旋转 得到 ．已知 ，则线段 AB 扫过的图形（阴影部分）的面积为 __________________ ．

四边形的外角和等于 _______.

如图所示的网格是正方形网格，则 ∠ PAB +∠ PBA ＝（　　） ° （点 A ， B ， P 是网格交点）

A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 75

在矩形 中， ，点 ， 分别是边 、 上的动点，且 ，连接 ，将矩形 沿 折叠，点 落在点 处，点 落在点 处．

（ 1 ）如图 1 ，当 与线段 交于点 时，求证： ；

（ 2 ）如图 2 ，当点 在线段 的延长线上时， 交 于点 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上；

（ 3 ）当 时，在点 由点 移动到 中点的过程中，计算出点 运动的路线长．

如图，正方形 的边长为 4 ， 的半径为 1 ．若 在正方形 内平移（ 可以与该正方形的边相切），则点 A 到 上的点的距离的最大值为 ______ ．

实数，2π，tan45°， ，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（　　）个．

A. 2               B. 3               C. 4               D. 5