中考数学试题

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠BAD=______．

口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是___．

某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，（x为整数）．

（Ⅰ）根据题意填表：

（Ⅱ）设方案一付款总金额为元，方案二付款总金额为元，分别求，关于x的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；

②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；

③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．

如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则_________．

下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ． B ． C ． D ．

某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为__________度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物．

下列计算错误的是（）

A．（﹣3ab²）²＝9a²b⁴ B．﹣6a³b÷3ab＝﹣2a²

C．（a²）³﹣（﹣a³）²＝0 D．（x+1）²＝x²+1

如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．

某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程_________．

现有一组数据 4 、 5 、 5 、 6 、 5 、 7 ，这组数据的众数是 ___ ．

在 ① ， ② ， ③ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），点在边上（不与点，点重合），连接，，与相交于点．若 ______ ，求证：．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

按如图所示的运算程序，能使输出值为1的是（）

A．， B．， C．， D，

观察下列等式：；

；

……

根据以上规律，计算 ______ ．

方程的根为 _______ ．

（2019·安徽中考模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=________．

如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是____，第n层中含有正三角形个数是_______．

已知方程的两根分别为，，则的值为（）

A ． B ． C ． D ．

化简求值：，其中与 2 ， 3 构成三角形的三边，且为整数．

下列事件中是不可能事件的是(　　　)

A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨

如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A ． B ． C ． D ．