中考数学试题

如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）

A． B．

C． D．

（2019·北京中考模拟）计算：．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线与x轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点P，使？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为直线下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当的面积最大时，求的最小值．

在平面直角坐标系中，把与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线的顶点为，交轴于点、（点在点左侧），交轴于点．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为．

（1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；

（2）当的值最大时，求点的坐标；

（3）设点是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若与相似，求其“共根抛物线”的顶点的坐标．

计算：

（ 1 ）；

（ 2 ）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长是方程的根，连接，，并过点作，垂足为，动点从点以每秒个单位长度的速度沿方向匀速运动到点为止；点沿线段以每秒个单位长度的速度由点向点匀速运动，到点为止，点与点同时出发，设运动时间为秒

（1）线段______；

（2）连接和，求的面积与运动时间的函数关系式；

（3）在整个运动过程中，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出点的坐标．

（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．3 B．1 C．0 D．﹣3

某校七年级 1 班 50 名同学在 “ 森林草原防灭火 ” 知识竞赛中的成绩如表所示：

成绩	60	70	80	90	100
人数	3	9	13	16	9

则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A ． 90 ， 80 B ． 16 ， 85 C ． 16 ， 24.5 D ． 90 ， 85

若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（）